Abatimientos

Abatir es girar un elemento hasta hacerlo coincidir con un plano de proyección, se suele hacer para obtener la forma abatida en su verdadera dimensión o magnitud. En el dibujo tenemos la representación espacial de una perspectiva cónica con el plano geometral donde se apoya el observador y el plano del cuadro perpendicular al anterior y sobre el que proyectamos los elementos de la perspectiva.
Un plano en color azul g corta al plano del cuadro según una traza tg. Al mismo tiempo el plano contiene una recta a de la que queremos saber el ángulo que forma respecto a la traza del plano. Para ello hacemos un giro del plano respecto a su traza hasta hacerlo coincidir con el plano del cuadro. De esta manera tenemos en la perspectiva cónica el ángulo que forma la recta abatida a y la traza del plano tg. Para obtener dimensiones en verdadera magnitud abatimos también el punto de vista-aunque no sea objeto de este apartado-, trazando por el punto de vista un plano paralelo al anterior g. Éste plano paralelo a g intercepta al plano del cuadro según una recta que llamamos recta límite o recta de fuga, en el dibujo aparece al igual que la traza en color azul y con la denominación l’g. Como sabemos que en un abatimiento el punto abatido cae sobre la perpendicular a la traza del plano desde ese punto, ya que consideramos un plano perpendicular por el punto de vista al plano del cuadro (en el dibujo aparece el plano en color rosa, y es el que determinan los puntos MPV) tenemos que éste plano de color rosa corta a la recta límite del plano g en el punto M, que es el centro del giro y que determina el punto de vista abatido sobre el plano del cuadro (V).
Como podemos observar en el dibujo el punto de vista lo hemos abatido en el sentido de las agujas del reloj hacia arriba y el plano azul también hacia abajo-siempre se giran en el mismo sentido- , como el punto de vista pasa por un plano paralelo al anterior, ambos giran el mismo ángulo, esto quiere decir que los sectores circulares que representan el giro en el espacio y en el dibujo aparecen de color verde son proporcionales.

Aquí podemos observar el ejercicio en perspectiva cónica resuelto con una vista auxiliar que facilita detalles sobre la ejecución del mismo.
El plano azul queda determinado por su traza tg y su recta límite l’g, representados sobre el plano del cuadro con dos rectas paralelas azules, rectas que proyectamos a una vista auxiliar en la parte superior derecha, junto con los demás elementos: el plano del cuadro transformado en una recta, el punto de vista V y punto principal P con su dimensión correspondiente al radio del círculo de distancia y la indicación de los dos giros, tanto del plano que contiene a la recta a, representada en esa vista con la dirección del plano MV correspondiente al plano azul que la contiene, como el giro o abatimiento del punto de vista hasta que incide sobre el plano del cuadro.
Podemos ver en el dibujo de la perspectiva sobre el plano del cuadro PC, (en color amarillo) que la recta abatida a -en el dibujo (a)- es paralela a la recta s que pasa por el punto de vista abatido (V) y el punto límite de la recta l’a. Esto quiere decir que no es necesario abatir la recta para saber el ángulo que forma respecto a la traza del plano tg, ya que los ángulos que aparecen en color rosa en el dibujo son iguales, por lo que la recta forma con la traza del plano el mismo ángulo que la recta s forma con la recta límite del plano l’a.
Si queremos obtener la proyección ortogonal de la recta a sobre el plano del cuadro, por el punto de vista V hacemos una recta hasta el punto límite l’a. Por la traza de la recta ta hacemos una línea paralela a la anterior, y esta es la proyección ortogonal a de la recta sobre el plano del cuadro.